An Empirical Study on the Analytical Framework of Alignment Between Mathematical Key Competencies in College Entrance Examination and Curriculum Standards

Abstract

Abstract:

Mathematics Curriculum Standards for General High School (2017 Edition) summarizes the key competencies of mathematics. However, the alignment between the evaluation of the college entrance examination and the curriculum standard of the key competencies of mathematics need to be solved urgently. Through literature, interview, expert consultation and content analysis, the analytical framework of alignment of “level structure × cognitive level × topic content” is constructed. The level structure includes three aspects: mathematical knowledge, problem solving and mathematical thinking. The cognitive level follows the three levels of mathematical key competencies in the General High School Mathematics Curriculum Standards (2017 Edition). The theme content covers the basic content of compulsory courses and selective compulsory courses in high school mathematics.

Key words: the key competencies of mathematics, evaluation of college entrance examination, curriculum standards, analytical framework of alignment

CLC Number:

G423

Zhu Liming. An Empirical Study on the Analytical Framework of Alignment Between Mathematical Key Competencies in College Entrance Examination and Curriculum Standards[J]. Education Science, 2021, 37(3): 52-60.

Figures/Tables 7

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三个层面	非常认同(%)	比较认同(%)	不清楚 (%)	比较不认同(%)	非常不认同(%)
数学知识	33.6	58.8	5.4	2.2	0.0
问题解决	34.4	58.7	4.4	0.0	2.5
数学思维	35.5	58.8	3.9	1.2	0.6

核心素养	水平	行为动词
数学抽象	水平1	抽象,归纳,模仿,了解,感悟,体会
	水平2	抽象,推广,运用,解释,提炼出
	水平3	抽象,表达,形成,创造,理解
逻辑推理	水平1	发现,识别,知道,了解
	水平2	发现并提出,表达,理解,分析,探索,举反例
	水平3	找到,提出,掌握,构建,表达
数学建模	水平1	了解,知道,模仿,举例说明,体会,感悟
	水平2	发现,理解,经历,运用
	水平3	提出,理解,表达,阐释
直观想象	水平1	抽象,体会,发现,描述,认识
	水平2	想象并构建,提出,探索,解决,形成
	水平3	理解,建立,表达,反映,探讨
数学运算	水平1	了解,形成,体会,说明
	水平2	提出,选择,设计,理解,运用
	水平3	转化,构造,理解,表达,解释
数据分析	水平1	了解,体会,得到,估计,解释
	水平2	识别,发现,选择,理解,运用,分析
	水平3	发现并提出,构造,表达,辨明

主题 (编码)	单元	内容 (编码)	具体描述(编码)
预备知识 (YB)	集合 (YB1)	集合的概念与表示(BX-Ⅰ-YB1-1)	通过实例,了解集合的含义,理解元素与集合的属于关系(BX-Ⅰ-YB1-1-1) 针对具体问题,能在自然语言与图形语言的基础上,用符号语言刻画集合(BX-Ⅰ-YB1-1-2) 在具体情境中,了解全集与空集的含义(BX-Ⅰ-YB1-1-3)
		集合的基本关系(BX-Ⅰ-YB1-2)	理解集合之间的包含与相等的含义,识别给定集合的子集(BX-Ⅰ-YB1-2-1)
		集合的基本运算(BX-Ⅰ-YB1-3)	理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集(BX-Ⅰ-YB1-3-1) 理解在给定集合中的一个子集的补集的含义,能求给定子集的补集(BX-Ⅰ-YB1-3-2) 能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用(BX-Ⅰ-YB1-3-3)

数学学科核心素养	Cronbach’s α
数学抽象	0.907
逻辑推理	0.852
数学建模	0.914
直观想象	0.887
数学运算	0.898
数据分析	0.854
总体	0.913

核心素养	主题内容	数学知识(K)			问题解决(S)			数学思维(T)			总计
核心素养	主题内容	K1	K2	K3	S1	S2	S3	T1	T2	T3
数学抽象	……	3	6	3	6	8	5	1	1	3	36
逻辑推理	……	3	10	6	4	1	1	4	3	4	36
数学建模	……	1	2	0	1	3	0	1	1	0	9
直观想象	……	2	8	1	2	5	1	4	6	1	30
数学运算	……	7	4	1	1	2	2	1	2	1	21
数据分析	……	13	2	2	1	2	2	1	1	4	28
总计		29	32	13	15	21	11	12	14	13	160