高中生数学学科核心素养测评指标体系的构建*

摘要/Abstract

摘要：

数学学科核心素养是深度学习下数学课程的重要目标,也是学生发展核心素养在数学学科的投射,科学构建数学学科核心素养测评指标体系是对其进行培养与评价的前提,也是数学教育领域亟待解决的问题。从数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个数学学科核心素养出发,利用专家咨询法可初步构建包含18个评测指标的高中生数学学科核心素养评价指标体系。在实际测评中,应动态把握高中生数学学科核心素养的发展水平,精准选择培养方案与策略。

关键词: 数学学科核心素养, 深度学习, 测评指标

Abstract:

Key competence of mathematics is an important goal of mathematics course under deep learning, and also the projection of students’ key competence development of mathematics. Scientific construction of key competence evaluation index system of mathematics is the premise of its cultivation and evaluation, and also an urgent problem to be solved in the field of mathematics education. Based on the six key competences of mathematical abstraction, logical reasoning, mathematical modeling, intuitive imagination, mathematics operation and data analysis, and using the method of expert consultation, the 18 evaluation indicators are built, a preliminarily evaluation index system of high school mathematics key competence is formed, and the expression of evaluation index of core accomplishment of mathematics is obtained with the aid of analytic hierarchy process (AHP) and conformance test.

Key words: key competence of mathematics, deep learning, evaluation index

中图分类号:

G423

朱立明. 高中生数学学科核心素养测评指标体系的构建*[J]. 教育科学, 2020, 36(4): 29-37.

Zhu Liming. The Construction of High School Students’ Key Competences Evaluation Index System of Mathematics[J]. Education Science, 2020, 36(4): 29-37.

图/表 11

表1

表2

表3

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图1

表8

表9

表10

参考文献 13

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数学学科核心素养	二级测评指标	指标描述
数学抽象	概念获取	从情境中获得概念、规则、命题、运算、关系
	符号表征	用数学符号对概念、规则、推理、论证进行表达
	通性通法创造	利用或创造一般性数学方法解决问题并对其进行解释
	特征概括	概括数学对象所具有的本质特征属性
逻辑推理	演绎推理	选择适当的方法对命题进行严谨的论证
	猜想形成	通过类比与归纳探索数量和图形的性质与关系
	结论论证	借助命题条件与结论之间的逻辑关系寻求解题思路
	内容联想	联想不同数学内容之间的相似性特征
数学建模	模型构建	确定参数及其意义,建立数学模型
	问题提出	结合情境材料将问题转化为数学问题
	结果验证	能够对计算结果在问题情境中进行检验
	模型改进	结合所得结果对模型进行完善
直观想象	直观模型应用	建立图形与图形、数量之间的关系并提出数学问题
	数形结合	利用图形直观描述和表达数学问题,形成解题思路
	规律探索	借助图形的相关性质探索数学规律
	图形位置辨识	借助空间形式认识图形的位置关系
数学运算	算理理解	把握运算过程中蕴含的算理
	对象确定	在运算情境中确定运算对象
	程序构造	通过构造运算程序形成运算思路
	法则掌握	能够理解掌握运算法则
数据分析	随机性体会	认识随机性事件,理解随机现象
	概型构建	利用适当的概率模型解决概率问题
	数据推断	利用数据蕴含的信息表达随机现象的统计规律
	信息提取	能够在数据中提取相关的统计信息

二级指标	测评题项
演绎推理	T1、T2、T4
猜想形成	T3、T5、T7
结论论证	T8、T11、T12
内容联想	T6、T10、T9

题项变量	最大变异法直交转轴后的因素负荷量
题项变量	因素1	因素2	因素3
T1	0.834
T2	0.812
T4	0.798
T6	0.776
T3		0.805
T7		0.746
T10		0.738
T5		0.690
T9		0.683
T11			0.873
T12			0.821
T8			0.774
特征值	4.558	3.219	1.354
累积解释变异量%	54.12	65.81	75.35

数学学科核心素养	MSA值	KMO值	提取因子数	累积解释变异量%
数学抽象	0.732	0.921	3	69.81%
逻辑推理	0.751	0.902	3	75.35%
数学建模	0.698	0.890	3	65.23%
直观想象	0.810	0.933	3	72.11%
数学运算	0.775	0.915	3	76.34%
数据分析	0.756	0.926	3	68.75%

适配指标	GFI	AGFI	RMR	RMSEA	NFI	IFI	CFI	PGFI	PNFI	CMIN/DF
检验结果数值	0.944	0.926	0.035	0.044	0.950	0.937	0.960	0.712	0.658	1.783
适配标准或临界值	>0.90	>0.90	<0.05	<0.08	>0.90	>0.90	>0.90	>0.50	>0.50	<2.00